سازدهنی نزدیک به دو قرن است که اعلام حضور کرده و جای خود را در گونه های مختلف موسیقی معاصر، پیدا کرده است. اقبال این ساز در همه گیر شدن، با اندازه‌ی کوچک و قابل حمل، سادگی نواختن نسبت به سایر سازها و حتی قیمت مناسب آن در ارتباط است.
نخستین‌بار صدایی شبیه صدای سازدهنی، در چین باستان شنیده شد. چینی‌ها، سازی در اندازه‌ی بزرگ داشتند که از زبانه‌های چوبی درست شده بود و موسیقی‌شناسان، آن را پدر سازدهنی و آکاردئون دانسته‌اند.
در اروپای قرن هفدهم وسیله‌ای برای کوک کردن ارگ کلیساها مورد استفاده قرار می‌گرفت که شباهت بیشتری به سازدهنی های امروزی داشت چرا که زبانه‌های آن فلزی بود. البته این وسیله اندازه‌ی بسیار بزرگی داشت و مهم‌ترین شباهت آن با سازدهنی امروزی، قابلیتِ نگه داشتنِ ارزشِ زمانیِ نُت‌ها بود چون می‌توانست صدای یک نُت را تا هر زمان که به نحوی در آن می‌دمیدند، تولید کند.
سرانجام در سال ۱۸۱۸ نوجوانی ۱۶ ساله در آلمان، وسیله‌ی کوچکی را ساخت و آن چیزی نبود جزسازدهنی امروزی. وسیله‌ی مورد نظر مدتی بعد به عنوان ساز به ثبت رسید و تولید انبوه شد. سپس اولین محموله‌ی سازدهنی در اوایل دهه‌ی ۱۸۶۰ میلادی با کشتی به بندرهای آمریکا سفر کرد. این سازدهنی‌ها ساخت یک کارخانه‌ی آلمانی بود که هنوز هم فعالیت دارد.
طولی نکشید که ساز کوچک جای خود را در بین مردم عادی آمریکا پیدا کرد. چون نه تنها ارزان و قابل حمل بود، بلکه این قابلیت را داشت که هم‌زمان آهنگ های شاد و غمگین را با آن بنوازند. سیاه‌پوستان آمریکایی از سازدهنی استقبال خوبی به‌عمل آوردند چون قیمت ناچیزی داشت. این‌گونه شد که سازدهنی جای خود را در موسیقی‌های جَز و بلوز که در آن بُرهه‌ی زمانی، بیشتر مخصوص سیاه‌پوستان بودند به‌خوبی باز کرد.
